线性代数 -中南大学出版社

线性代数

【作者】：贾茗夏飞张勤
【出版时间】：2015-01
【字数】：287（千字）
【定价】：￥23（元）
【出版社】：中南大学出版社
【ISBN】：978-7-5487-1084-4
【页码】：（页）
【开本】：16开

线性代数是普通高等院校理工类和经管类相关专业的一门重要基础课。从广义的角度看，线性代数研究线性科学中的“线性问题”。直观地讲，对所考虑的变量来讲，和式中各项次数最高为一次的问题就是线性问题。即使是大量出现的非线性问题有时也可以转换成线性问题进行处理，如在一定条件下，曲线可用直线近似，曲面可用平面近似，函数增量可用函数的微分近似。

第1章行列式（1）
§1.1 n阶行列式的定义（1）
§1.2 行列式的性质（9）
§1.3 克拉默法则（23）
习题一（26）
第2章矩阵及其运算（30）
§2.1 矩阵的概念（30）
§2.2 矩阵的运算（34）
§2.3 逆矩阵（43）
§2.4 分块矩阵（48）
习题二（55）
第3章矩阵的初等变换与线性方程组（57）
§3.1 矩阵的初等变换（57）
§3.2 矩阵的秩（64）
§3.3 线性方程组的解（68）
习题三（74）
第4章向量组的线性相关性（77）
§4.1 向量组及其线性组合（77）
§4.2 向量组的线性相关性（83）
§4.3 向量组的秩（88）
§4.4 向量空间（91）
§4.5 线性方程组解的结构（95）
习题四（106）
第5章相似矩阵（110）
§5.1 预备知识：向量的内积（110）
§5.2 方阵的特征值与特征向量（116）
§5.3 相似矩阵（121）
§5.4 实对称矩阵的对角化（127）
习题五（131）
第6章二次型（134）
§6.1 二次型及其标准型（134）
§6.2 用配方法化二次型为标准型（138）
§6.3 正定二次型（140）
习题六（143）
第7章线性空间与线性变换（145）
§7.1 线性空间的定义与性质（145）
§7.2 维数、基与坐标（148）
§7.3 基变换与坐标变换（150）
§7.4 线性变换（152）
§7.5 线性变换的矩阵表示（155）
习题七（161）
习题参考答案（163）

矩阵和向量是重要的代数工具。线性问题的讨论往往涉及矩阵和向量。线性代数的主要内容分别是线性方程组、向量空间、矩阵代数，以及与线性变换密切相关的方阵的特征值和二次型等。

在编写过程中，编者充分注意了授课对象的已有基础和非数学专业学生学习数学主要是为了用好数学的实际情况，力求概念准确、清楚、应用范围明确，使用方法及过程清晰，可操作性强。书中省略了一些较难的数学证明，但列举了大量的应用例题。这对读者理解和正确使用线性代数的方法应该会有一些帮助。

本书每章后面均有一定数量习题并附有答案，以供读者复习和消化，验证课本知识。

本书由贾茗老师提供初稿并进行了统稿，第1章、第2章由贾茗老师编写，第3章、第4章(3、 4节)由张芳老师编写，第4章(1、 2节)由曹玉芬老师编写，第4章(第5节)、第5章由张勤老师编写，第6章、第7章(4、 5节)由夏飞老师编写，第7章(1、 2、 3节)由范伟平老师编写，魏许青教授认真审阅了全书，提出了很多宝贵的意见。

本书在编写的过程中参考了众多的国内外教材。得到了中南林业科技大学涉外学院向春阶院长、何立新副院长、教务部余波主任、理工系彭沛夫主任的大力支持与帮助，这些工作为保证本书质量起到了重要作用。谨在此对本书付出辛勤劳动的全体人员表示衷心的感谢！

由于编者水平有限，加之时间比较仓促。书中不妥之处在所难免，恳请广大读者批评指正，使本书在教学过程中得到不断地完善。

编者 2014年3月