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被动源电磁测深自适应矢量有限元及双模反演

【作者】：汤井田,肖晓,刘长生
【出版时间】：2010-12
【字数】：296（千字）
【定价】：￥68.00（元）
【出版社】：中南大学出版社
【ISBN】：978-7-5487-0154-5
【页码】：231（页）
【开本】：16开

本书从电磁场基本方程出发, 系统研究了被动源电磁测深的三维有限元正演计算, 针对传统有限单元法中存在的3个问题, 即节点型有限元存在伪解、结构化网格对复杂模型的几何离散化误差大、计算精度依赖于对网格的一次性剖分, 进行了基于完全非结构化四面体网格的三维大地电磁h-型自适应矢量有限元正演研究, 以典型模型和国际标准电磁模型的模拟计算, 分析了方法的正确性和有效性; 接着, 基于最小构造的思想, 对被动源电磁测深法双模联合快速反演展开研究, 讨论了灵敏度矩阵的快速计算和基于多分辨小波分解理论的背景分离反演方法; 最后, 对被动源电磁测深的实测数据进行了二维反演与解释。

第1章绪论

1.1 大地电磁法数值模拟国内外发展现状

1.1.1 积分方程法

1.1.2 有限差分法

1.1.3 有限单元法

1.1.4 矢量有限单元法

1.1.5 自适应有限单元法

1.2 大地电磁法反演国内外发展现状

第2章大地电磁法三维矢量有限元模拟

2.1 MT的三维边值问题

2.1.1 Maxwell方程组

2.1.2 边界条件

2.1.3 准静态极限下的电场矢量波动方程

2.1.4 MT三维边值问题

2.2 三维MT的伽辽金有限元公式

2.2.1 伽辽金(Galerkin)法

2.2.2 三维MT边值问题的Galerkin有限元方程

2.2.3 截断边界条件的处理

2.3 三维MT矢量有限元分析

2.3.1 网格剖分

2.3.2 三维矢量形函数

2.3.3 三维矢量单元分析

2.4 数值模拟算例

2.4.1 均匀大地模型

2.4.2 水平三层模型

2.4.3 单个异常体模拟

2.5 本章小结

第3章非结构化三维MT矢量有限元模拟

3.1 D网格及优化

3.1.1 映射法

3.1.2 AFT方法

3.1.3 栅格法

3.1.4 Delaunay 方法

3.1.5 非结构化网格局部加密技术

3.2 四面体的矢量有限元单元分析

3.3 坐标变换及矢量形状函数

3.3.1 坐标变换

3.3.2 矢量形状函数

3.4 单元矩阵计算及合成

3.5 大型稀疏复线性方程组求解

3.5.1 大型稀疏复线性方程组求解方法

3.5.2 Krylov子空间方法

3.5.3 GMRES(m)求解器

3.6 数值计算与分析

3.6.1 均匀大地模型

3.6.2 水平四层模型

3.6.3 COMMEMI 3D-1模型

3.6.4 COMMEMI 3D-2模型

3.6.5 单个高阻体模型

3.6.6 组合异常体模拟

3.7 本章小结

第4章三维MT自适应矢量有限元模拟

4.1 自适应有限元模拟的数学基础

4.1.1 Sobolev函数向量空间

4.1.2 Hemlholtz空间分解

4.2 MT模型的残差后验误差估计

4.3 自适应策略

4.4 数值模拟算例

4.4.1 均匀大地模型

4.4.2 COMMEMI 3D-1 MT模型

4.4.3 两个高阻异常体模型

4.5 本章小结

第5章被动源电磁测深双模联合反演

5.1 基于最小构造的双模联合反演

5.1.1 双模联合反演的目标函数

5.1.2 目标函数的约束机制

5.1.3 最小构造模型约束

5.1.4 迭代求解策略

5.2 提高正反演精度与速度的策略

5.2.1 基于二次场的有限元正演模拟

5.2.2 提高反演速度的双重网格方案

5.3 模型反演算例与分析

5.4 本章小结

第6章反演灵敏度分析及灵敏度矩阵快速计算

6.1 灵敏度矩阵求取方法

6.2 音频大地电磁法灵敏度分析

6.2.1 一维灵敏度分析

6.2.2 二维灵敏度分析

6.3 灵敏度矩阵快速计算

6.3.1 灵敏度矩阵快速计算方案

6.3.2 模型试验及分析

6.4 本章小结

第7章基于背景分离的被动源电磁测深双模联合反演

7.1 多分辨小波分解理论

7.1.1 小波变换的定义

7.1.2 多分辨(多尺度)分析

7.2 被动源电磁测深背景分离方法

7.3 基于背景分离的被动源电磁测深双模联合反演方法

7.3.1 背景分离反演的思想

7.3.2 模型计算及结果分析

7.4 实测数据反演与解释

7.4.1 测区地质情况

7.4.2 音频大地电磁数据一维分析

7.4.3 音频大地测深数据二维反演与解释

7.5 本章小结

参考文献

本书以有色金属资源勘查中常用的地球物理方法——被动源电磁测深法为研究对象, 对矢量有限元正演和最小构造反演进行了理论阐述和应用分析。

本书共分7章, 第1章为绪论, 对被动源电磁测深法的正反演研究进展进行了综述; 第2章到第4章主要介绍被动源电磁测深矢量有限元正演方法, 进行了基于完全非结构化四面体网格的三维大地电磁h-型自适应矢量有限元正演研究, 对典型模型和国际标准电磁模型的正演模拟结果进行了对比分析; 第5章到第7章主要介绍被动源电磁测深反演方法, 基于最小构造的思想, 对被动源电磁测深法双模联合快速反演展开研究, 讨论了灵敏度矩阵的快速计算和基于多分辨小波分解理论的背景分离反演方法, 并进行了理论模拟和实例分析。

本书不仅涉及电磁数值计算与反演的理论推导, 还融入了作者在电磁勘探方面多年的经验和体会, 具有实用性和可读性, 对于科研人员和生产一线的工作人员具有参考价值, 也可作为大专院校相关专业教师及研究生的参考书。在编写过程中, 作者参考了大量的国内外文献及课题组资料, 并得到了许多同行专家的指点, 在此一并表示衷心的感谢。由于内容多, 时间仓促, 虽数易其稿, 仍难免有很多不足及错漏之处, 恳请各位专家不吝斧正。

汤井田肖晓刘长生

2010年12日

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王淀佐

2010年12月